જો (1 + x^{log_2 x})^5 ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x^{\log_2 x})^5$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^5C_r (x^{\log_2 x})^r$ છે.ત્રીજા પદ માટે,$r = 2$,તેથી $T_3 = ^5C_2 (x^{\log_2 x})^2$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x^{\log_2 x})^5$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^5C_r (x^{\log_2 x})^r$ છે.ત્રીજા પદ માટે,$r = 2$,તેથી $T_3 = ^5C_2 (x^{\log_2 x})^2$.આપેલ છે કે $T_3 = 2560$,તેથી $10 (x^{\log_2 x})^2 = 2560$.$(x^{\log_2 x})^2 = 256$.બંને બાજુ આધાર $2$ પર લઘુગણક લેતા:$2 \log_2 (x^{\log_2 x}) = \log_2 (256)$.$2 (\log_2 x)(\log_2 x) = 8$.$(\log_2 x)^2 = 4$.$\log_2 x = \pm 2$.જો $\log_2 x = 2$,તો $x = 2^2 = 4$.જો $\log_2 x = -2$,તો $x = 2^{-2} = 1/4$.આમ,$x$ ની એક શક્ય કિંમત $1/4$ છે.

જો $(1 + x^{\log_2 x})^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $2560$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

$\left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં,જે પદમાં $x$ નથી તે પદ કયું છે?

જો $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2x^{1/3}}\right)^{21}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $p$ અને $q$ અનુક્રમે $x^{-3}$ અને $x^{-5}$ ના સહગુણકો હોય,તો $\frac{5p}{4q} = $

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

જો ${\left( {\frac{3}{{{{\left( {84} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} + \sqrt 3 \ln x} \right)^9}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ $x > 0$ માટે $729$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module